通過微機(jī)電技術(shù)，航空航天和生物工程技術(shù)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的剛性機(jī)構(gòu)已無法滿足設(shè)計和使用要求。柔性機(jī)構(gòu)尺寸小，無機(jī)械摩擦且無間隙。，，高運(yùn)動靈敏度等優(yōu)點，已被廣泛應(yīng)用于精密機(jī)械，機(jī)器人，計算機(jī)，自動控制，精密測量等學(xué)科領(lǐng)域。

它利用彈性變形和自我恢復(fù)的特性，消除了傳動過程中的空行程和機(jī)械摩擦，并獲得了更高的位移分辨率。導(dǎo)型，橢圓型，拋物線型，雙曲線型等。其中，直圓型和角型結(jié)構(gòu)簡單，已被廣泛使用。角混合撓曲鉸鏈，并采用有限元方法有助于性能進(jìn)行了分析。

然而，在一些靈活機(jī)構(gòu)中，由于空間限制，期望它們的結(jié)構(gòu)調(diào)整正確，并且已經(jīng)出現(xiàn)了單側(cè)撓性鏈，并且它們已經(jīng)被廣泛地用于精密測量和精密定位領(lǐng)域。在此基礎(chǔ)上，此利用卡內(nèi)菲第二定理，推導(dǎo)了撓性計算公式，并驗證了其有限元方法，并進(jìn)行性能進(jìn)行了分析和研究。